Регистрация Спросить otvet5GPT
azzzzzi208
23.04.2021 22:39
Геометрия
Есть ответ 👍

Докажите справедливость равенства: sin4a+2sin2a cos2a + cos4a + sin2a + cos2a = 2

158
254
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Nastias1603
Nastias1603
4,8(45 оценок)
По действиям: выносим sin^2a за скобки sin^4a + sin^2a*cos^2a + cos^2a = sin^2a (sin^2a+cos^2a) + cos^2a вспоминаем что в скобках - единица sin^2a (sin^2a+cos^2a) + cos^2a = sin^2a+cos^2a и опять единица sin^2a+cos^2a = 1 1=1 - тождество верно
ivanivankuznets
ivanivankuznets
4,6(5 оценок)

пусть а - сторона меньшего треугольника, b - большего, r - радиус окружности.

по теореме синусов a = 2rsin(60)= rкорень(3). (это можно получить сотней способов, без теоремы синусов)

для большего треугольника r - радиус вписанной окружности. 

(для правильного треугольника центры вписанной и описанной окружности с точкой пересечения медиан, и отрезок медианы - любой - от вершины до точки пересечения медиан - это радиус описанной окружности, а от точки пересечения медиан до стороны - это радиус вписанной окружности. поскольку точка пересечения медиан делит медиану на отрезки в пропорции 2/1, то радиус описанной окружности у правильного треугольника в два раза больше радиуса вписанной окружности)

поэтому у большего треугольника радиус описанной окружности 2r, и b = 4rsin(60).

отсюда b = 2a, так же относятся и периметры, а отношение площадей равно 4.

 

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS