Полностью исследовать функцию y= 2+9x+3x^2-x^3 (хотя бы пересечение с осями)

273

467

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

mops123321

Математика

4,7(50 оценок)

Y= -x^3 + 3x^2 + 9x + 2 пересечение с осью oy найти просто: y(0) = 2, это точка a(0; 2). пересечение с осью ox найти сложнее, для этого надо решить уравнение: -x^3 + 3x^2 + 9x + 2 = 0 так просто решить не получится. можно найти максимум и минимум функции, а потом приближенно найти 0. y ' = -3x^2 + 6x + 9 = 0 x^2 - 2x - 3 = (x - 3)(x + 1) = 0 x01 = -1; y(-1) = ) + 3*1 + 9*(-1) + 2 = 1 + 3 - 9 + 2 = -3 < 0 - минимум x02 = 3; y(3) = -27 + 3*9 + 9*3 + 2 = -27 + 27 + 27 + 2 = 29 > 0 - максимум заметим, что y(-2) = ) + 3*4 + 9*(-2) + 2 = 8 + 12 - 18 + 2 = 4 > 0 y(4) = -64 + 3*16 + 9*4 + 2 = -64 + 48 + 36 + 2 = 22 > 0 y(5) = -125 + 3*25 + 9*5 + 2 = -125 + 75 + 45 + 2 = -3 < 0 значит, корни: x1 ∈ (-2; -1); x2 ∈ (-1; 0); x3 ∈ (4; 5) дальше можно уточнить. y(-1,6) = ,6)^3 + 3(-1,6)^2 + 9(-1,6) + 2 = -0,624 < 0 y(-1,7) = ,7)^3 + 3(-1,7)^2 + 9(-1,7) + 2 = 0,283 > 0 x1 ∈ (-1,7; -1,6) y(-0,3) = ,3)^3 + 3(-0,3)^2 + 9(-0,3) + 2 = -0,403 < 0 y(-0,2) = ,2)^3 + 3(-0,2)^2 + 9(-0,2) + 2 = 0,328 > 0 x2 ∈ (-0,3; -0,2) y(4,9) = -(4,9)^3 + 3(4,9)^2 + 9(4,9) + 2 = 0,481 > 0 y(5) = -5^3 + 3*5^2 + 9*5 + 2 = -3 < 0 x3 ∈ (4,9; 5) дальнейшие уточнения : y(-1,68) = 0,088832; y(-1,67) = -0,005837 x1 ∈ (-1,68; -1,67) y(-0,25) = -0,046875; y(-0,24) = 0,026624 x2 ∈ (-0,25; -0,24) y(4,91) = 0,143529; y(4,92) = -0,196288 x3 ∈ (4,91; 4,92)

оля1911

Математика

4,4(54 оценок)

6 хорошо делится на 3, но 5 на цело пополам не поделить. значит нок будет равен 6. и будет два числа 5/6 и 4/6

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.