Площадь полной поверхности правильной четырехугольной призмы 6 дм^2. найдите наибольший объем этой призмы, зная, что сторона ее основания может принимать любые значения, принадлежащие промежутку (0,5; корень из 3)

242

253

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

xayalaamirova2

Математика

4,5(64 оценок)

Дано: площадь полной поверхности правильной четырехугольной призмы равна 6 дм^2.сторона основания (0,5; √3). найти максимальный объём призмы.обозначим: - сторона основания а, - высота призмы н. площадь s = 2a² + 4ah = 6 дм². отсюда н = (6 - 2а²)/4а = (3 -а²)/2а. находим функцию объёма: v = a²*h = (3a - a³)/2. производная этой функции равна: v' = (-3/2)(a² - 1). приравниваем её нулю и находим экстремум а = +-1. определяем объём в заданных пределах стороны основания. a = 0,5 1 1,732051 v = 0,6875 1 4,44e-16.как видим, максимум соответствует длине стороны основания а = 1 и равен v = 1 дм³.

jasmkal

Математика

4,4(11 оценок)

Пошаговое объяснение:

$a)100x = 0.64 \\ x = 0.64 \div 100 \\ x = 0.0064$

$y \div 10 = 8.9 \\ y = 8.9 \times 10 \\ y = 89$

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.