Докажите что значение выражения (n+6)2(в квадрате)-n2(в квадрате) при нечётных n делится на 24

222

326

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

круголс

Алгебра

4,4(79 оценок)

(n+6)² - n²=(n+6-n)(n+6+n)=6*(2n+6)=12n+36=12(n+3) (12(n+3))/24=(n+3)/2 - верно (3+3)/2=3 (7+3)/2=10

тетрадках

Алгебра

4,4(14 оценок)

(n + 6)² - n² = n² + 12n + 36 - n² = 12n + 36 = 12(n + 3) число 24 можно представить как 12 * 2 . значит у выражения 12(n + 3) и 12 * 2 , двойка их общий множитель. значит, для того, чтобы 12(n + 3) делилось на 24 нужно чтобы n + 3 делилось на 2, но для этого выражение( n + 3) должно быть чётным. cумма двух чисел будет чётным числом только если слагаемые или оба чётные, или оба нечётные .у нас второе слагаемое равно 3, то есть оно нечётное, значит и n должно быть нечётным. итак , (n + 6)² - n² делится на 24 в том случае если n - нечётное.

nadir1234

Алгебра

4,7(73 оценок)

теория:

запишем функцию f(x). подставим вместо значения х значение -х.

если получилось, что f(-х) =f(х) , то функция чётна.

если f(-х) = -f (х) , то нечётная.

если ни то, ни другое, то общего вида (ни чётна, ни нечетна)

решение:

как видно это функция общего вида

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.