Регистрация Спросить otvet5GPT
Nalalisa
18.02.2020 02:04
Математика
Есть ответ 👍

Исследовать функцию y=(x^2+1)/(x^2 -1) и построить схематично её график

154
163
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

gatilovasofiya
gatilovasofiya
4,8(26 оценок)
Дано y = (x²+1)/(x² - 1) решение рисунок с графиком  в приложении.

исследование

1.область определения d(x).

x²- 1 = (x+1)(x-1) ≠ 0,  x≠ +/-1. два разрыва.

  х∈(-∞; -1)∪(-1; 1)∪(1; +∞).

2. вертикальные асимптоты - две: х=-1, х=1.

3. пересечение с осью х. y=0  - нет. 

3.  пересечение с осью у.   у(0) = -1.

4.  поведение на бесконечности. сокращаем на х² - числитель и знаменатель.

limy(-∞) = (1+0)/(1-0) = 1.  справа y=1. limy(+∞) = 1. 

горизонтальная асимптота - y= 1.

5. исследование на чётность.y(-x)  =  y(x).

функция чётная. 

6. производная функции.

корень при х=0. 

7. локальные экстремумы. 

максимум - y(0) = -1 . минимума - нет.

8. интервалы монотонности. 

возрастает - х∈[-∞; -1)∪(1; 0], убывает -  x∈[0; 1)∪(1; +∞)

9. вторая производная - y"(x). анализируем  первую производную. 

максимума y'(x) - нет   - точек перегиба  на графике  - нет. 

9. выпуклая “горка» х∈(-1; 1), вогнутая – «ложка» х∈(-∞; -1)∪(1; +∞). 

10. поведение в точках разрыва.

lim(-1-)y(x) = +∞,lim(-1+)y(x) = -∞,lim(1-)y(x) =-∞,lim(1+)y(x) = +∞, 

11. график в приложении.

Алька3105
Алька3105
4,6(77 оценок)
1)x=-7,1-5,2 x=-12,3
2)-x=2,8+3,4 -x=6,2 x=-6,2
3)x=11,35-15,7 x=-4,35
4)x=-9,54+8,82 x=-0,72
5)-x=-10,58-6,73 -x=-17,31 x=17,31
6)-x=-5,28+12,48 -x=7,2 x=-7,2
7)x=-8,24+5,52 x=-2,72

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS