Найти все пятизначные числа которые делятся на 37 и 1 ,3 и 5 цифры равны .

Итак.  признак делимости на 37:   число делится на  37  тогда и только тогда, когда при разбивании числа на группы по три цифры (начиная с единиц) сумма этих групп кратна 37. пусть наши числа имеют общий вид  . по сути, для таких чисел признак записывается так:   должно быть кратно 37. подобные и получим    так как 111=37*3, то кратно 37. тогда кратно 37. начинаем перебор. заметим, что b и c - цифры, то есть они равны 0, 1, 2 или 9. 1) с=0. тогда и b=0. итоговые числа: 10101, 20202, 30303, 40404, 50505, 60606, 70707, 80808, 90909. 2) с=1, с=2, c=4, c=5, c=6, c=8 или с=9. в этих случаях либо b отрицательно, либо двузначное число(чего быть не может) 3) с=3. тогда b=7. итоговые числа: 17131, 27232, 37333, 47434, 57535, 67636, 77737, 87838, 97939. 4) c=7. тогда b=4. итоговые числа: 14171, 24272, 34373, 44474, 54575, 64676, 74777, 84878, 94979. к слову, признаки делимости можно выводить для любых чисел, вот только для большинства он будет формулироваться сложно.

1) нам известо что если по 8 плиток остается неполный ряд в котором на 5 плиток меньше чем в неполном по 7. подбираем число   6 2) 6- это плиток в неполном ряду если складывать по   7 плиток, а 1 это в неполном ряду по 7. 3) затем мы   8 плиток умножаем на 5 рядов   и плюс неполный ряд 8*5+1=41(плит.) ответ   41 плитка останется