После строительства дома осталось некоторое количество плиток. их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с домом. если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватает. при укладывании по 7 плиток в ряд остается один неполный ряд, а при укладывании по 8 – тоже остается неполный ряд, в котором на 5 плиток меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 7. сколько всего плиток осталось после строительства дома?

На квадрат 10*10 плиток не хватает. значит, их меньше 100. если класть по 7, то получается n рядов и остаётся k плиток x = 7n + k если класть по 8, то получается m рядов и остаётся k-5 плиток. x = 8m + k - 5 заметим, что k может равняться только 6, а k-5 = 1. если k = 5, то во втором случае получится остаток 0, то есть остатка нет. если k = 4, то будет k-5 = -1 = 8-1 = 7 > k. если k < 4, то получится такая же ерунда. приравняем правые части 7n + 6 = 8m + 1 7n + 5 = 8m так как количество плиток x = 8m + 1 < 100, то m < = 12. проверив все m от 1 до 12, находим ответ: m1 = 5, 8m = 40 = 7*5 + 5, n1 = 5, x = 8m + 1 = 7n + 6 = 41. m2 = 12, 8m = 96 = 7*13 + 5, n2 = 13, x = 8m + 1 = 7n + 6 = 97. скорее всего, был второй вариант. если бы плиток было всего 41, то никому бы и в голову не пришло пытаться уложить их в квадрат 10*10. сразу же видно, что плиток не хватит.

X=7/150

Пошаговое объяснение: