После строительства дома осталось некоторое количество плиток. их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с домом. если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватает. при укладывании по 7 плиток в ряд остается один неполный ряд, а при укладывании по 8 – тоже остается неполный ряд, в котором на 5 плиток меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 7. сколько всего плиток осталось после строительства дома?

112

392

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Boikamen

Математика

4,5(82 оценок)

На квадрат 10*10 плиток не хватает. значит, их меньше 100. если класть по 7, то получается n рядов и остаётся k плиток x = 7n + k если класть по 8, то получается m рядов и остаётся k-5 плиток. x = 8m + k - 5 заметим, что k может равняться только 6, а k-5 = 1. если k = 5, то во втором случае получится остаток 0, то есть остатка нет. если k = 4, то будет k-5 = -1 = 8-1 = 7 > k. если k < 4, то получится такая же ерунда. приравняем правые части 7n + 6 = 8m + 1 7n + 5 = 8m так как количество плиток x = 8m + 1 < 100, то m < = 12. проверив все m от 1 до 12, находим ответ: m1 = 5, 8m = 40 = 7*5 + 5, n1 = 5, x = 8m + 1 = 7n + 6 = 41. m2 = 12, 8m = 96 = 7*13 + 5, n2 = 13, x = 8m + 1 = 7n + 6 = 97. скорее всего, был второй вариант. если бы плиток было всего 41, то никому бы и в голову не пришло пытаться уложить их в квадрат 10*10. сразу же видно, что плиток не хватит.

Kat11166

Математика

4,8(92 оценок)

X=7/150

Пошаговое объяснение:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.