Регистрация Спросить otvet5GPT
ggf6fr
26.02.2022 07:10
Алгебра
Есть ответ 👍

(1+y^2)dx+xy*dy=0 решите, , дифференциальное уравнение. только, чтобы я не просто списала, а разобралась и поняла. возникает при решении проблема в рзделении переменных.

281
422
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

AmitJK
AmitJK
4,4(97 оценок)
Заданное уравнение с разделяющимися переменными, т.к. перед дифференциалами dx и dy стоят выражения, представимые в виде произведения 2 функций, одна из которых зависит от "х", а вторая от "у". чтобы разделить переменные,надо разделить всё уравнение на произведение "мешающих" функций ( то есть перед dx "мешает" функция, зависящая от "у", а перед dy "мешает" функция, зависящая от "х").
ПОЗИТИВЧИК750
ПОЗИТИВЧИК750
4,7(3 оценок)
Task/28154157 (1+y²)dx  +xy*dy=0 ; (1+y²)dx  = -  xy*dy    ; dx /  x    = - ydy    /  (1+y²)  ; dx /  x    = (- 1/2) d(1+y²)  /  (1+y²)  ; ln|x| +ln|c|  = (- 1/2) ln(1+y²) ; ln|cx|  = (- 1/2)  ln(1+y²) ; |cx| =1/√(1+y²) .
ЕнотикPRo
ЕнотикPRo
4,5(1 оценок)

x1 = 2, x2 = -2

Объяснение:

Сокрее всего в условии опечатка

Наверное, правильное условие

(x² - 1)² - 6(x² - 1) + 9 = 0

Решим это уравнение

заменим переменную

y = x² -1

Тогда

y² - 6y + 9 = 0

(y - 3)² = 0

y = 3

x² - 1 = 3

x² = 4

x = ±2

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS