При каких значениях параметра a имеет решение уравнение sin^6(x)+cos^6(x)-4a*sin(x)cos(x)cos(2x)=0?

257

340

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

DiGribosha

Математика

4,5(71 оценок)

Sin^6 x + cos^6 x разложим, как сумму кубов. sin^6 x + cos^6 x = (sin^2 x + cos^2 x)(sin^4 x - sin^2 x*cos^2 x + cos^4 x) = = sin^4 x - sin^2 x*cos^2 x + cos^4 x = = sin^4 x - 2sin^2 x*cos^2 x + cos^4 x + sin^2 x*cos^2 x = = (cos^2 x - sin^2 x)^2 + 1/4*4sin^2 x*cos^2 x = cos^2 (2x) + 1/4*sin^2 (2x) произведение тоже разложим: 4a*sin x*cos x*cos (2x) = 2a*2sin x*cos x*cos (2x) = 2a*sin (2x)*cos (2x) получаем уравнение: 1/4*sin^2 (2x) - 2a*sin (2x)*cos (2x) + cos^2 (2x) = 0 умножаем всё на 4 и делим на cos^2 (2x) tg^2 (2x) - 8a*tg (2x) + 4 = 0 d/4 = (-4a)^2 - 1*4 = 16a^2 - 4 если оно имеет решение, то d/4 > = 0 16a^2 - 4 = 4(4a^2 - 1) = 4(2a + 1)(2a - 1) > = 0 a ∈ (-oo; -1/2] u [1/2; +oo)

Помогитепж111111111

Математика

4,6(44 оценок)

1) -7+2x

2)3

3)5b-6

Пошаговое объяснение:

вот ответы

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.