Найдите двадцать первый член арифметической прогрессии -36 -34

за круглымстолом сидят30инопланетян.каждый из нихприбылилииз системы сириусаи всегда говоритправду,илииз системыандромедыи всегда говоритнеправдукаждый из присутствующихутверждает чторядомс нимсидят представителисириусаиандромеды.сколькоинопланетянприлетелииз системыандромеды?

решение:

среди присутствующих есть хотя бы один инопланетян из системы сириуса (с1),  т.е хотя бы один говорит правду, значит то, что он утверждает, что рядомс нимсидят представителисириусаиандромеды  -  это правда.    имеем:

                с2   -  с1  -  а1

с2  тоже с сириуса, значит утверждение что рядомс нимсидят представителисириусаиандромеды  -  это тоже правда. имеем:

                              а2   -  с2   -  с1  -  а1

а1  и  а2  говорят неправду,  значит  т.к. с  слева  от  а1  сидит представитель сириуса,  то справа не может сидеть  представитель   андромеды,  а значит может сидеть только  представительсириуса (с3).  а2   -  с2  - с1  -  а1- с3

далее по цепочке легко  понять что  они сидят следующим образом:

                  а -    с    - с   -    а    -  с   - с   -  а  -  с  -  с  -  а  - с - с 

т.е. два с сириуса, один с андромеды,  получается  что с сириуса прилетело в два раза больше, т.е  20 инопланетянприлетелииз системысириуса, а 10 -   прилетелииз системыандромеды.