Диагональ равнобокой трапеции длиной 20 см перпендикулярна боковой стороне, длина которой 15 найти площад етой трапеции

Обозначим трапецию авсд,где вс и ад-основания трапеции, вд-диагональ. угол авд=90 град. треугольник авд-прямоугольный, по теореме пифагора ад^2=вд^2+ав^2=400+225=625; ад=25см. из вершины угла в опустим высоту вм  на сторону ад, которая делит основание ад на два отрезка ам и мд.   обозначим отрезок ам=х,тогда отрезок мд=25-х.чтобы найти отрезок ам применим среднее пропорциональное вд=корень квадратный из  ад*дм; 20=корень квадратный из 25(25-х),возведем обе части уравнения в квадрат,получим 400=625-25х; 25х=225; х=9см(ам). найдем сторону вм по теореме пифагора вм^2=ав^2-ам^2=225-81=144; вм=12см. из вершины угла с опустим так же высоту се на сторону ад и,так как трапеция равнобедренная,то ам=ед=9см. найдем сторону вс. вс=25-18=7см. найдем площадь трапеции, она равна   (вс+ад)/2*вм=(7+25)/2*12=32*6=192см^2 ответ: s=192 см^2

Ответ: изначально было 180 яблок.