Объясните за 100 . что такое косинусы и синусы, как решать примеры с ними?

  прямоугольный треугольник выделяется среди прочих треугольников. и его стороны тоже особенные - имеют свои собственные названия. стороны. которые образуют прямой угол, называются катетами, а сторона. которая соединяет их другие концы и лежит против прямого угла - гипотенуза. на рисунке у треугольника авс стороны вс и ас - катеты.  ав - гипотенуза.

катет вс лежит против угла сав.  поэтому он  и называется противолежащим катетом. т.е. лежит  против угла. 

а катет ас  "прилёг" на угол  сав. поэтому называется прилежащим. 

синусом угла а для данного треугольника будет результат деления катета вс на гипотенузу, иначе: синус - это отношение противолежащего углу катета к гипотенузе, для треугольника. данного в приложении это отношение    вс: ав. 

косинусом угла называется отношение прилежащего  углу катета к гипотенузе.  ас: ав=косинус угла сав. 

на рисунке в приложении треугольник дан на клетчатом фоне. если сторона одной клетки 1см, то ас=4 см, вс=3см.  гипотенуза такого треугольника 5 см. 

тогда sin∠cab=3/5 ( иначе 0,6)

cos∠cab=4/5 ( иначе 0,8)

если в прямоугольных треугольниках углы равны. то как бы ни менялись длины их сторон - отношение этих сторон не изменится. если увеличить катеты в два раза, 

sin cab=6: 10=0,6. увеличь их в 10 раз - синус и косинус останутся при своих значениях. 

это постоянство - полезное свойство. запомнили, какой катет называется прилежащим, какой противолежащим - без осо

бого труда разберётесь с остальными функциями углов.