Что значить дробь к новому знаменателю

для начала проясним, что называют дроби к новому знаменателю.

из  основного свойства дроби  следует, что любая обыкновенная дробь  a/b  имеет бесконечно много равных ей дробей, которые получаются при умножении числителя и знаменателя исходной дроби на любое  натуральное число  m. таким образом, любую обыкновенную дробь  a/b  мы можем заменить равной ей дробью с большим числителем и знаменателем вида  . так от исходной дроби мы можем перейти к дроби с новым знаменателем.

теперь интуитивно понятно, что подразумевает дроби к новому знаменателю.  дробь к новому знаменателю  – это значит умножить числитель и знаменатель исходной дроби на некоторое натуральное число  m, в результате получается дробь с новым знаменателем, причем она равна исходной дроби.

рассмотрим пример. пусть дана обыкновенная дробь  11/25, и ее нужно к новому знаменателю. умножим числитель и знаменатель этой дроби на  4. так как  11·4=44  и  25·4=100, то после умножения мы получим дробь  44/100. в итоге дробь  11/25  к дроби с новым знаменателем вида  44/100. весь процесс принято записывать в виде следующей цепочки равенств:   .

понятно, что исходную дробь можно к множеству разных знаменателей (если бы в рассмотренном выше примере мы провели умножение не на  4, а на другое число, то мы бы пришли к дроби с другим знаменателем). но новым знаменателем данной дроби могут быть не все числа. новыми знаменателями дроби  a/b  могут быть лишь числа  b·m, кратные числу  b  (смотрите  делители и кратные). числа, не кратные числу  b, не могут быть новыми делителями дроби.

375+(375-218)+(375-218+27)=375+157+184=716