Регистрация Спросить otvet5GPT
trybak03
08.05.2020 18:18
Математика
Есть ответ 👍

Y=1/1-x^2 исследовать функцию и построить график

299
421
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

frizikxx
frizikxx
4,6(24 оценок)
Исследовать функцию и построить график  1) область определения функции 2)  точки пересечения графика функции с осью oy   точка пересечение (0; 1)

3)  исследуем  функции на четность

так как  , то функция является четной

4) функция имеет две точки разрыва -1 и 1 , поэтому график функции имеет две  вертикальные асимптоты    х =-1 и х =1.

найдем наклонные асимптоты    , где

так как k=0, то наклонных асимптот нет, а есть горизонтальные. 

найдем теперь коэффициент  b.

подставляем найденные коэффициенты в формулу  y = kx + b, получаем, что  y = 0​  - горизонтальная асимптота.

5)  найдем  экстремумы функции. для это найдем производную y'  и приравняем ее к нулю y' = 0

 

тогда

получилась одна критическая точка.

6) найденные точки разрыва и точки экстремума, разбивают область определения на четыре интервала. находим знак производной (у') на каждом интервале.

  x                x< -1            -1< x< 0          0                        0< x< 1        x> 1

y'              -                        -                              0                        +                        +

y                убыв.      убыв.          1                        воз.              воз.

в точке экстремума (х=0)  производная меняет знак с "-" на "+"  значит это  точка минимума.  

7)   найдем точки перегиба и промежутки выпуклости и вогнутости. для этого найдем вторую производную

решаем методом интервалов

корней нет, значит точек перегиба нет   и   

отмечаем на числовой прямой все найденные точки разрыва и критические точки , в нашем случае это точки –1; 0 ; 1.

методом интервалов  определяем знаки      на полученных интервалах. 

интервал x < -1 ,

  f''(x) = "–"  < 0 - график функции    является выпуклым на данном интервале;

  интервал – 1 < x < 1 ,

  f''(x) = "+"  > 0 - график функции    является вогнутым на данном интервале;

интервал x > 1 ,

  f''(x) = "–"  < 0 - график функции    является выпуклым на данном интервале;

 

8) построим график функции. данные для построения и сам график, представлены ниже

olga88888888888888
olga88888888888888
4,6(18 оценок)
1день=1/5 всего сыра: 284: 5=56 кг 800 гр 2 день=98 гр 400 гр х - сколько сыра осталось х=284-(56,8+98,4) 56,8+98,4=155,2 кг х=284-155,2 х=128 кг 800 гр (сыра осталось)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS