Найдите сумму первых четырёх членов возрастающей прогрессии, сумма первых трёх членов которой равна 13, а второй член равен 3.

Дано: s3 = 13, b2 = 3. найти s4. b2 = b1*q = 3. отсюда b1 = 3/q. сумма трёх: s3 = b1 + b1*q  + b1*q² = 13, отсюда      b1 + b1*q² = 13 - 3 = 10. вынесем за скобки    b1 (1 + q²) = 10, заменим b1 = 3/q: (3/q)  (1 + q²) = 10. к общему знаменателю, получаем квадратное уравнение: 3q² - 10q + 3 = 0. квадратное уравнение, решаем относительно q:   ищем дискриминант: d=(-10)^2-4*3*3=100-4*3*3=100-12*3=100-36=64; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: q_1=(√))/(2*3)=())/(2*3)=(8+10)/(2*3)=18/(2*3)=18/6=3; q_2=(-√))/(2*3)=(-))/(2*3)=(-8+10)/(2*3)=2/(2*3)=2/6=1/3. находим 2 значения b1: b1(1) = 3/3 = 1, b1(2) = 3/(1/3) = 9. и  2 четвёртых члена: b4(1) = 1*3³ = 27, b4(2) = 9*(1/3)³ = 9/27 = 1/3. тогда имеем 2 ответа: s4(1) = s3 + b4(1) = 13 + 27 = 40 s4(2) = s3 + b4(2) =  13 + (1/3) = 40/3.

810: 0,9 дм(9см=0,9дм)=900 дм в квадрате площадь основания