Каждая грань параллелепипеда представляет собой ромб с острым углом 60 градусов. найдите угол между плоскостями, содержащими какие-нибудь две соседние грани. в ответе укажите квадрат его тангенса

246

410

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ффырыч

Геометрия

4,8(95 оценок)

Примем длины рёбер за 1. р омб с острым углом 60 градусов имеет меньшую диагональ, равную стороне. половина такого ромба - равносторонний треугольник.опустим из точек в и д перпендикуляры на боковое ребро.они пересекутся в точке к.треугольник вкд - равнобедренный. в основании - диагональ вд = 1.кв = кд = 1*cos 30° = √3/2. искомый угол вкд равен : ∠bkd = 2arcsin((1/2)/(√3/2) = 2arcsin( 1/√3) = 2arcsin(√3/3) = 70,52878°. тангенс половины угла bkd = α равен: tg(α/2) = (1/2)/(√((√3/2)² - (1/2)²) = (1/2)/√(2/4) = √2/2. тангенс искомого угла равен: tgα = 2*tg(α/2)/(1 - tg²(α/2)) = 2*(√2/2)/(1 - (2/4)) = 2√2. его квадрат равен 8.

limon023

Геометрия

4,6(43 оценок)

18 ответ если спросит у тебя как нашла

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.