Регистрация Спросить otvet5GPT
maksukras
26.08.2022 18:22
Алгебра
Есть ответ 👍

Розв'язати нерівність |x^2-x+1|> =|x^2-3x+4|

269
496
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

0Али2005
0Али2005
4,8(17 оценок)
Обе части неравенства неотрицательны, можно возвести в квадрат. сделаем это, по пути заметив, что нет разницы, что возводить в квадрат, число или его модуль: |x^2 - x + 1| ≥ |x^2 - 3x + 4| (x^2 - x + 1)^2 ≥ (x^2 - 3x + 4)^2 переносим квадраты в одну часть и раскладываем разность квадратов: (x^2 - x + 1)^2 - (x^2 - 3x + 4)^2 ≥ 0 ((x^2 - x + 1) - (x^2 - 3x + - x + 1) + (x^2 - 3x + 4)) ≥ 0 (x^2 - x + 1 - x^2 + 3x - 4)(x^2 - x + 1 + x^2 - 3x + 4) ≥ 0 (2x - 3)(2x^2 - 4x + 5) ≥ 0 вторая скобка не имеет корней, так как дискриминант квадратного трехчлена отрицательный: d = 16 - 40 = -24. поскольку перед x^2 стоит положительное число, вторая скобка принимает только положительные значения, на неё можно разделить. 2x - 3 ≥ 0 2x ≥ 3 x ≥ 3/2 ответ. x ≥ 3/2
RushShru
RushShru
4,7(90 оценок)

см.рис

========================

 

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS