Число а - четное, не кратное 4. докажите, что число а^2 при делении на 32 дает остаток 4. (нужен полный, развернутый ответ, со всеми доказательствами)

108

389

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

яяя612

Математика

4,6(19 оценок)

Если а четное и не кратное 4 то а=4к+2, где к - целое(4к+1 и 4к+3 будут нечетными, 4к будет кратно 4). отсюда a^2=(4k+2)^2=16k^2+16k+4=16k(k+1)+4. числа к и к+1 - два последовательных целых числа, то хотя бы одно из них кратно 2, то есть к(к+1) кратно 2 и 16к(к+1) кратно 32. отсюда а^2=16k(k+1)+4, 16к(к+1) кратно 32, отсюда а^2 при делении на 32 даёт остаток 4

yxhcycgc

Математика

4,5(80 оценок)

Извините меня но я не могу понять это

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.