Параллельности прямых а и b свойство параллельных прямых а и b дано: прямые а и b, секущая с, 1 и 2 – накрест лежащие углы; 1 = 2. дано: прямые а и b, секущая с, 1 и 2 – накрест лежащие углы; а || b. доказать: а || b. доказать: 1 = 2.

Признак 1:   если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. доказательство: через точку к - середину отрезка секущей - проведем перпендикуляр к прямой b - кн, продлим его до пересечения с прямой а. ак = кв, так как к середина ав, углы при вершине к равны как вертикальные, ∠квн = ∠кан' по условию, ⇒ δвкн = δакн' по стороне и двум прилежащим к ней углам. значит ∠ан'к = ∠внк = 90°.  обе прямые а и b перпендикулярны третьей прямой нн', значит они параллельны. признак 2.  если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны. доказательство: ∠1 = ∠2 по условию (соответственные углы) ∠3 = ∠1 как вертикальные, ⇒ ∠2 = ∠3, а это накрест лежащие углы, значит прямые параллельны по первому признаку. признак 3: если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны. доказательство: ∠1 + ∠2 = 180° по условию (односторонние углы), ∠2 + ∠3 = 180° так как эти углы смежные, значит ∠1 = ∠3, а это накрест лежащие углы, значит прямые параллельны по первому признаку.

1 поезд-50 км/ч

2 поезд-55 км/ч

расстояние м/у -175 км

  расстояние через 6 x-? км

 

1)(50+55)х6=630 км- прошли поезда за 6 ч

2)630+175=805 км- стало общее расстояние через 6 ч

ответ: 805 км