Регистрация Спросить otvet5GPT
marinafrolkovap09wnn
26.07.2020 01:57
Алгебра
Есть ответ 👍

Замените в числе 49*** звёздочки различными чётными цифрами так,чтобы полученное число делилось на 35.в ответ запишите наименьшее из таких возможных чисел.

122
465
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

deisika7
deisika7
4,6(20 оценок)

цель найти наименьшее число, которое делится на 35.

разложим число 35 = 5 * 7,

значит число 49*** должно одновременно делится и на 5   и на 7.

рассуждаем.

1) признак делимости числа 49*** на 5 это такое число, у которого последняя цифра делится на 5. из чётных чисел наименьшее это - 0.

предварительно число имеет вид 49**0.

2) рассмотрим теперь признак делимости на 7.

по определению число делится на 7 если результат вычитания удвоенной последней цифры из этого числа без последней цифры делится на 7.

т.к. последняя цифра 0, то достаточно рассмотреть только число 49**.

запишем иначе: 49ху, тогда из определения

(49х - 2*у) = - этот полученный результат доложен делится на 7.

из выражения видно, что наименьшее чётная цифра, которая будет обеспечивать признак делимости на 7 это - 0 , т.е. число 4900

тогда

490 - 2 * 0 = 490 - это число делится на 7.

получаем наименьшее число 49000 - которое делится на 35, но по условию цифры должны быть различные.

тогда ближайшие числа которые должны делится на 7 это:

4922; 4924; 4926 и 4928

проверим делимость на 7

492 - 2*2 = 488   ⇒   48 - 2 * 8 = 32 не делится на 7

492 - 2*4 = 484   ⇒   48 - 2 * 4 = 40 не делится на 7

492 - 2*6 = 480   ⇒   48 - 2 * 0 = 48 не делится на 7

492 - 2*8 = 476   ⇒   47 - 2 * 6 = 35 делится на 7

окончательно запишем 49280 наименьшее число с различными цифрами, которое делится на 35

ответ: 49280 - наименьшее число которое делится на 35.

ryazanovaaaa18
ryazanovaaaa18
4,5(64 оценок)

так как последняя цифра четна и число кратно 5 , то она равна нулю , а само число кратно 70 , запишем его в виде : a = 49000 +100x +10y   , где x и y - число сотен и десятков числа а , х≠0 , так как двух нулей быть не должно ,   49000 кратно 70 ⇒ 100х+10y   также кратно 70 ( оно равно а -49000)   и должно быть наименьшим , рассмотрим трехзначные числа, кратные   70 -140 , 210 , 280 , 350 и т .д., наименьшее число из этой последовательности с различными четными цифрами равно 280 ⇒ а =49280

ответ   : 49280

arzanix
arzanix
4,6(40 оценок)
Log0,2 004 * log7 7 =2*1=2

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS