Из отрезка проволоки согнули прямоугольник длиной 10.7 мс шириной 6.5 см если эту проволоку согнуть в квадрат то чему будет ровна длина его стороны

122

476

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Q666Princess666Q

Математика

4,4(28 оценок)

1)(10.7+6.5)×2=34.4 2)34.4: 2=17.2 сторона квадрата .2

047oksana

Математика

4,5(97 оценок)

Пошаговое объяснение:

1) Определим значения выражения $2^{2n-1}+3n-5$ при различных значениях $n \in{N}$ как последовательность

$a_{n}=2^{2n-1}+3n-5$

2) Определим значения членов a_n последовательности при n=1, n=2, n = 3:

$a_1=2^{2\cdot1-1}+3\cdot1-5 = {2} + 3 - 5 = 0 \\ a_2=2^{2\cdot2-1}+3\cdot2-5 = {2}^{3} + 6 - 5 = 9 \\ a_3=2^{2\cdot3-1}{+}3{\cdot}3{-}5{=}{2}^{5} { +}9 {-} 5 =32{ +} 4{ =}36 \\$

3) Применим метод математической индукции.

3a) Возьмем такой член a_n , который кратен 9 (как мы убедились выше, такое a_n существует (например, а3))

Т.к. он кратен 9, обозначим его как

$a_n=9k \:\:\: \:\:\:2^{2n-1}+3n-5=9k$

3b) Вычислим значение $a_{n+1}$ ,

$a_{n} = 2^{2n-1}+3n-5 = 9k \\ \\ a_{n + 1} = 2^{(2n + 2)-1}+3(n + 1)-5 = \\ = 2^{2n + 1}+3n + 3-5 = \\ =4 \cdot2^{2n - 1}+4 \cdot3n - 3 \cdot3n-4 \cdot5 +3 \cdot5 + 3 = \\ =(4 \cdot2^{2n - 1}+4 \cdot3n -4 \cdot5) - 3 \cdot3n+3 \cdot5 + 3 = \\ = 4 \cdot(2^{2n - 1} + 3n - 5) - 9n + 15 + 3 = \\ = 4 \cdot(2^{2n - 1} + 3n - 5) - 9\cdot( n - 2) = \\ = 4 \cdot9\cdot{k} - 9 \cdot(n - 2) = 9 \cdot(4{k} - (n - 2)) \\ = 9 \cdot(4{k} - n + 2)$

Как мы видим, мы получили, что $a_{n+1}$ равно произведению, один из множителей которого равен 9, а следовательно, $a_{n+1}$ также кратен 9 Следовательно кратность 9 справедлива и для последующих значений последовательности.

Что и требовалось доказать

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.