Найти наименьшее натуральное число, при делении на 135 и 244 остатки 8 и 51 соответственно.

Обозначим это число n и отнимем от него 8. это число n - 8 делится на 135 нацело, а на 244 с остатком 51 - 8 = 43. n - 8 = 135*n = 244*m + 43 = (240m + 40) + (4m + 3) число 135 делится на 5, то есть кончается на 5 или на 0. составим таблицу чисел вида 4m + 3. m __ =_1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0 4m+3 = 7, 1, 5, 9, 3, 7, 1, 5, 9, 3 чтобы число вида 4m+3 делилось на 5, m должно кончаться на 3 или на 8. кроме того, число 135 делится на 27. 244*m + 43 = (27*9+1)*m + 27 + 16 = 27*(9m + 1) + (m + 16) если m + 16 кратно 27, то m = 11, 38, 65, минимальное число m, которое кончается на 3 или 8, и при этом m + 16 кратно 27 - это число 38. m = 38; m + 16 = 54 = 2*27; 4m + 3 = 155 = 5*31 n - 8 = 244m + 43 = 9315 = 135*69; n = 69 n = 244m + 43 + 8 = 9315 + 8 = 9323 = 135*69+8 = 244*38+51 ответ: 9323

наверное там где 28