Регистрация Спросить otvet5GPT
мффки
23.04.2022 09:43
Алгебра
Есть ответ 👍

Найдите сумму квадратов действительных корней уравнения x4 + 100x3 + 93x2 – 100x + 1 = 0

121
322
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

222812
222812
4,7(82 оценок)
Такое уравнение называется возвратным. оно может быть решено   сведением к однородному уравнению.    итак, начинаем:   для облегчения понимания можно уравнение поделить на  , естественно, убедившись перед этим, что  и сделав замену  получившееся квадратное уравнение имеет два действительных, но противных корня, которые даже лень выписывать. обозначим эти корни через p и q,  для поиска x получаем два уравнения  корни которых очевидно действительны и различны. мы сделали самое сложное - доказали, что все корни нашего уравнения действительны (и, кстати, различны - это я говорю на тот случай, если кто-то не привык кратные корни подсчитывать, учитывая их кратность). теперь, не вычисляя эти гадкие корни, воспользуемся теоремой виета для многочлена 4-й степени, которая утверждает, что корни этого многочлена удовлетворяют следующим условиям (я буду их выписывать в виде, используя то, что у нас старший коэффициент равен 1):     для многочлена  нам потребуются первые два равенства; остальные я написал для коллекции. имеем: в нашем случае b=100; c=93, поэтому ответ: 9814
taklecovatana
taklecovatana
4,5(80 оценок)
1) 6(x+y)(x+3) общий знаменатель 3(x+3)(5x+3y)-2(x+y)(7x+4y)=x²-13xy+45x+27y-8y² 2) общий знаменатель 6(a-b) 3(5a+3b)(a-b)-2(a-b)(4b+8a)=a²-5b² выражение     первое действие общий знаменатель= 2ab(a-b)(a-b) (a+b)(a²+b²-(a-b)²)=(a+b)2ab действие второе 2ab(a+b)÷2ab(a-b)(a+b)=1÷(a-b)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS