Точка на гипотенузе прямоугольного треугольника, равноудаленная от катетов, делит ее на отрезки 30 и 40см. найти периметр прямоугольника.
265
271
Ответы на вопрос:
Из заданной точки на гипотенузе проведём отрезки, перпендикулярные катетам. получим 2 подобных прямоугольных треугольника с гипотенузами 30 и 40 и квадрат со стороной "х". треугольник с гипотенузой 30 имеет один катет "х", а второй обозначим "у". треугольник с гипотенузой 40 имеет один катет "х", а второй по подобию равен (4/3)х. найдём соотношение между х и у из подобия треугольников. х/у = ((4/3)х)/х. отсюда х/у = 4/3 или у = 3х/4. по пифагору х² + у² = 30². заменим у на 3х/4: х² + (9х²)/16 = 30², 25х² = 30²*16 или 5²*х² = 30²*4². отсюда находим х = 30*4/5 = 120/5 = 24. тогда у = 3*24/4 = 18. находим катеты: один равен 24 + 18 = 42, второй 24 + 4*24/3 = 24 + 32 = 56. получаем ответ: периметр равен 42 + 56 +70 = 168.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Геометрия
-
agapovaa200211.11.2021 12:16
-
Strummer16.02.2022 02:24
-
Saint22803.08.2021 20:12
-
катрин011101.12.2021 21:21
-
Sofka144122.05.2023 16:02
-
Kseniyagapchuk22.03.2022 20:08
-
Egorjava17.11.2021 12:17
-
хелпмиплиз66621.06.2023 08:26
-
Andrey34656354519.12.2021 23:18
-
Anopsis08.05.2021 05:44
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.