Математика: Найдите все простые числа p и q такие, что p + q = (p – q)³.

ПоЗиТиВ4ЧиК

11.03.2022 22:57

Математика

Есть ответ 👍

Найдите все простые числа p и q такие, что p + q = (p – q)³.

228

287

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

denisstar756

Математика

4,5(18 оценок)

Рассмотрим, какие могут быть остатки при делении p, q на 3. остаток p отстаток q остаток p + q остаток (p – q)³0000•0111•0–1–111011•11–101–10–1–10–1–1•–110–1–1–110 (отмеченные • строки содержат случаи одинаковых остатков p + q и (p – q)³.) мораль: если p + q = (p – q)³, то либо p = 3, либо q = 3. если p = 3, то 3 + q = (3 – q)³. при q = 2 равенство не выполняется, при q ≥ 3 слева положительное, справа — нет. если q = 3, то p + 3 = (p – 3)³. раскроем скобки: p + 3 = p³ – 9² + 27p – 27, p³ – 9p² + 26p – 30 = 0. один корень «очевиден»: p = 5. p³ – 9p² + 26p – 30 = (p – 5)(p² – 4p + 6). уравнение p² – 4p + 6 = 0 целых корней (впрочем как и вообще действительных) не имеет.

Danila43pirojok

Математика

4,7(39 оценок)

Через 10 лет

Пошаговое объяснение:

Допустим Вике 5 лет, Маше 15

Теперь Вике 15, Маше 30

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.