Регистрация Спросить otvet5GPT
oganyanrobert
09.12.2021 04:08
Математика
Есть ответ 👍

Объясните как решать вот такие найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение имеет два различных корня, модули которых больше 1.

189
434
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ezdar04
ezdar04
4,8(98 оценок)
Решаем, как обычное квадратное уравнение. d = (3a-1)^2 - 4*+1)) = 9a^2-6a+1+4a+4 = 9a^2-2a+5 этот дискриминант сам корней не имеет, то есть > 0 при любом а. x1 = (3a-1-√(9a^2-2a+5))/2 x2 = (3a-1+√(9a^2-2a+5))/2 теперь нужно проверить, что оба корня по модулю больше 1. очевидно, что x2 > x1. возможно 3 варианта. 1) оба корня меньше -1. достаточно проверить x2. (3a-1+√(9a^2-2a+5))/2 < -1 3a-1+√(9a^2-2a+5) < -2 √(9a^2-2a+5) < -3a-1 корень арифметический, поэтому -3a-1 > 0; 3a+1 < 0; a < -1/3 9a^2-2a+5 < (-3a-1)^2 9a^2-2a+5 < 9a^2+6a+1 4 < 8a; a > 1/2. но a < -1/3, поэтому решений нет. 2) оба корня больше 1. достаточно проверить x1. (3a-1-√(9a^2-2a+5))/2 > 1 3a-1-√(9a^2-2a+5) > 2 3a-3 > √(9a^2-2a+5) корень арифметический, поэтому 3a-3 > 0; a-1 > 0; a > 1 9a^2-18a+9 > 9a^2-2a+5 4 > 16a; a < 1/4 но a > 1, поэтому решений нет. 3) один корень меньше -1, другой больше 1. x1 < x2, поэтому { (3a-1-√(9a^2-2a+5))/2 < -1 { (3a-1+√(9a^2-2a+5))/2 > 1 умножаем на 2 { 3a-1-√(9a^2-2a+5) < -2 { 3a-1+√(9a^2-2a+5) > 2 переносим корни отдельно { 3a-1+2 < √(9a^2-2a+5) { √(9a^2-2a+5) > 2-3a+1 корни арифметические, поэтому: а) если 3a+1 < 0, то есть a < -1/3, то 1 неравенство верно всегда. б) если 3a+1 > =0, то a > = -1/3 в) если 3-3a < 0, то есть а > 1, то 2 неравенство верно всегда. г) если 3-3а > = 0, то а < = 1. возводим всё в квадрат { 9a^2+6a+1 < 9a^2-2a+5 { 9a^2-2a+5 > 9-18a+9a^2 приводим подобные { 8a < 4; a < 1/2 при а > = -1/3 { -4 > -16a; a > 1/4 при а < = 1 ответ: а принадлежит (1/4; 1/2)
гикат
гикат
4,6(91 оценок)

Я бы поиогла но там докс не открывается прости please❤

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS