У=2/1+x^2 1)найти ооф 2)четность или нечетность 3)непрерывность функции(точка разрыва) 4)интервалы возрастания убывания,точки экстремума 5)интервалы выпуклости и вогнутости и точки перегиба 6)асимптоты графика функции 7)точки пересечения с осями координат 8)построение графика

223

376

Ответы на вопрос:

4,5(35 оценок)

Дано y = 1/(x²+1)

исследование

1.область определения d(x) - непрерывная х∈(-∞; +∞).

вертикальных асимптот - нет.

2. пересечение с осью х. y=0 при х = 0.

3. пересечение с осью у. у(0) = 0.

4. поведение на бесконечности.

limy(+∞) = 0.lim(-∞) = 0

горизонтальная асимптота - y = 0.

5. исследование на чётность.y(-x) = y(x). функция чётная.

6. производная функции.

корень при х=0.

7. локальные экстремумы.

максимум – ymax(0) = 2.

8. интервалы монотонности.

убывает - х∈[0; +∞). возрастает - х∈(-∞; 0]

9. вторая производная - y"(x).

корни производной - точки перегиба: х1 =-√3/3, х2= √3/3. (≈0.58)

9. выпуклая “горка» х∈[-√3/3; √3/3],

вогнутая – «ложка» х∈(-∞; -√3/3]∪[√3/3; +∞).

10. область значений е(у) у∈(0; 2)

11. график в приложении

4,5(22 оценок)

Будет 389 ост 100 все легко и просто

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.