Регистрация Спросить otvet5GPT
kapikyna
16.09.2022 09:03
Алгебра
Есть ответ 👍

Докажите, что при любом натуральном n значение выражения: 7^n+2 + 8^2n+1 кратно 57

218
428
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

anay3
anay3
4,5(76 оценок)
Докажем метожом индукции в начале проверяешь при n=0. 57=57  дальше.. предположим при n=k это правда, надо проверить при n=k+1  7^(k+3)+8^(2k+3)  8^(2k+3)=(7+1)^(2k+3)=сумма ((2k+3)ci)7^(2k+3-i)  7^(k+3)+8^(2k+3) получается, что всегда делится на 7 с остатком 1.  а 57==8 (mod 7)  8==1(mod 7)  что и говорит о том, что при любом n, число будет делиться на 57.
dariabelka
dariabelka
4,4(71 оценок)
Всего в  классе  23  ученика

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS