Докажите, что при любом натуральном n значение выражения: 7^n+2 + 8^2n+1 кратно 57
218
428
Ответы на вопрос:
Докажем метожом индукции в начале проверяешь при n=0. 57=57 дальше.. предположим при n=k это правда, надо проверить при n=k+1 7^(k+3)+8^(2k+3) 8^(2k+3)=(7+1)^(2k+3)=сумма ((2k+3)ci)7^(2k+3-i) 7^(k+3)+8^(2k+3) получается, что всегда делится на 7 с остатком 1. а 57==8 (mod 7) 8==1(mod 7) что и говорит о том, что при любом n, число будет делиться на 57.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
Алинур1301.11.2020 13:22
-
tania13008.02.2023 14:23
-
rasul123305.01.2020 13:14
-
nikitafonarik0501.02.2023 15:31
-
Димон12346716.08.2021 17:30
-
ученик1111102353105.10.2021 03:33
-
ry56459927.02.2020 15:11
-
Afakado06.12.2022 20:46
-
EseniyaMaster17.12.2021 12:25
-
Bogqwerty02.07.2021 16:30
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.