Точкаа(2; -8) при параллельном переносе переходит в точку а1(-3; 4). найдите такую точку в1 в уаторую передет точка в(-5; -4) при этом же параллельном переносе

параллельный перенос задается формулами

так как при параллельном переносе точка а(-2; 3; 5) переходит в точку а1(1; -1; 2), то

данный параллельный перенос задается формулами

поэтому точка в(-4; -3; 1) перейдет в точку c координатами

т.е.  в1(-1; -7; -2)

  если провести сечение призмы перпендикулярно боковым ребрам, то получится треугольник со сторонами (20, 34, 42). искомое расстояние равно высоте этого треугольника к стороне 42. 

(я вам предоставлю эту возможность - сосчитать площадь по герону и поделить на 42/2. или найти эту высоту каким-то еще "штатным" способом. я найду решение по-другому.)

если взять 2 прямоугольных треугольника со сторонами (12, 16, 20) и (16, 30, 34) и приставить друг к другу катетами 16, так, чтобы катеты 12 и 30 лежали бы на одной прямой по разные стороны от катета 16, то как раз и получится треугольник (20, 34, 42).   отсюда сразу понятно, что высота к стороне 42 равна 16 и делит её на отрезки 12 и 30. ответ 16.