Найдите сторону основания правильной треугольной пирамиды, у которой боковое ребро равно корень из 13 ,а боковая грань наклонена к плоскости основания под углом 30 градусов. ( с рисунком)

Обозначим: - боковое ребро l =  √10, - угол наклона боковой грани  α = 30°, - высота пирамиды н, - высота основания h, - апофема а, - сторона основания а. в правильной пирамиде вершина проецируется на основание в точку о - точку пересечения медиан (они же и высоты и биссектрисы). проекция апофемы на основание равна отрезку высоты (1/3)h - пусть это будет х. тогда высота пирамиды н = х*tg  α = х*(1/√3) = х/√3. второй отрезок высоты h равен 2х (по свойству равностороннего треугольника). а по пифагору н =  √(l² - (2х)²) =  √(10 - 4х²). приравняем: х/√3 = √(10 - 4х²). возведём обе части в квадрат: х²/3 = 10 - 4х².  к общему знаменателю: х² = 30 - 12х²  или 13х² = 30. отсюда х =  √(30/13)  ≈  1,519109.вся высота h равна 3х = 3√30/√13  ≈  4,557327.по свойству равностороннего треугольника сторона а = h/(cos 30°). получаем ответ: а = (3√30/√13)/(√3/2) = 6√10/√13  ≈  5,262348.

1) в торговом центре "зимняя вишня" кемерово. 2018 год 25 марта, площадь - 1.5 тысяча кв. м., число пострадавших - 79 человек. 2) в клубе "хромая лошадь" пермь. 2009 год 5 декабря, площадь - 400 кв.м., число пострадавших - 238 человек. 3) в торговом центре "адмирал" казань. 2015 год 11 марта, площадь - 40 тысяч кв. м., число пострадавших - более 70 человек. 4) в общежитии российского университета дружбы народов ( рудн ) москва. 2003 год 24 ноября, площадь - 1000 кв. м., число пострадавших - 180 человек. 5) в доме престарелых в станице камышеватская, краснодарский край. 2007 год 20 марта, площадь - 1000 кв. м., число пострадавших - 35 человек. 6) в психоневрологическом интернате "оксочи" в деревне лука, новгородская область. 2013 год 13 сентября, площадь - 670 кв.м., число пострадавших - 23 человека. 7) в школе-интернат для слабослышащих детей, махачкала. 2003 год 10 апреля, площадь - 200 кв.м., число пострадавших - 138 пострадавших. только учитывайте то, что пострадавшие - это те кто получили ранения. погибших я не указала.