Ответы на вопрос:
Так как трапеция авсд равнобедренная, то и диагонали у неё равны. обозначим стороны её a, b c, d. у трапеции, в которую вписана окружность, сумма оснований равна сумме боковых сторон. если диагональ вд передвинуть в точку с, то получим равнобедренный треугольник со сторонами 7, 7 и (2*5 = 10) м. высота этого треугольника равна высоте трапеции и равна двум радиусам вписанной окружности. отсюда r = (1/2)√(7² - (10/2)²) = (1/2)√(49 - 25) = (1/2)√24. теперь рассмотрим треугольник аво. по свойству трапеции, в которую вписана окружность, угол о - прямой.радиус, проведенный в точку касания окружности боковой стороны, - это перпендикуляр к этой стороне, то есть высота треугольника из точки о. точка касания делит боковую сторону на 2 отрезка, равные b / 2 и d / 2 на основании свойства высоты прямоугольного треугольника: r² = (b / 2)*(d / 2) = bd / 4 или bd = 4r² = 4*( (1/2)√24) = 24. теперь решим систему уравнений: bd = 24b + d = 10. используем способ подстановки: b = 24 / d . тогда (24 / d) + d = 10.,приводим к общему знаменателю и получаем квадратное уравнение: d²-10d+24=0.заменим обозначенме стороны d на х для решения этого уравнения: квадратное уравнение, решаем относительно x: ищем дискриминант: d=(-10)^2-4*1*24=100-4*24=100-96=4; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x_1=(√))/(2*1)=())/2=(2+10)/2=12/2=6; x_2=(-√ ))/(2*1)=(-))/2=(-2+10)/2=8/2=4.это и есть ответ: больший корень - это основание d = 6 см, а меньшее - 4 см.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Геометрия
-
QureAdmiral08.04.2021 00:22
-
Horse333308.09.2020 16:47
-
sheykinayulya11.10.2020 08:58
-
Sagymbekova122.06.2023 12:13
-
РЕЛАД21.02.2023 17:42
-
maksosipow01.02.2023 18:54
-
lusikv8316.11.2022 18:22
-
Kazybek200520.11.2022 20:54
-
bos00205.07.2020 19:16
-
Igarexaaa123.05.2022 12:39
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.