1)найдите к-во корней на промежутку(0; п) sin2x* tgx+1=3sinх 2)найдите х0-самый меньший положительный корень.

1)sin2x* tgx + 1 = 3sinx sin 2x * sin x / cos x + 1 - 3 sin x = 0                    одз:     cos x  ≠ 0    ⇒ x≠π/2 + πn, n∈z 2 sin x cos x  * sin x / cos x + 1 - 3 sin x = 0  2 sin²x - 3 sin x + 1 = 0  - квадратное уравнение с переменной sinx d = 9 - 4*2*1 = 1 1.    sin x = (3 + 1)/4 = 1       x =  π/2 + 2πk, k∈z      -    не подходит по одз 2.    sin x = (3 - 1)/4 = 1/2       x =  π/6 + 2πm    или    x = 5π/6 + 2πs,      m,s∈z       корни на промежутке  (0; π) при m = 0 и s = 0 ответ:     на промежутке 2 корня    x₁ = π/6    и    x₂ = 5π/6 2)                одз:   cos x  ≥ 0    -  x в первой или четвертой четверти.     1 - sin x = cos²x     1 - cos²x - sin x = 0     sin²x - sin x = 0     sin x (sin x - 1) = 0     sin x = 0        или      sin x = 1     1. sin x = 0;     x =  πn,    n∈z     2. sin x = 1;     x =  π/2 + 2πk,    k∈z     ответ: наименьший положительный корень x =  π/2

Пусть одна сторона a, другая b. тогда a+b=27 a*b=180 a=27-b b*(27-b)=180 -b^2+27b-180=0 или b^2-27b+180=0 b=15 или 12 ответ 12, 15