Регистрация Спросить otvet5GPT
xhhxjdjdj4
17.04.2020 16:33
Математика
Есть ответ 👍

Решить №1 найти критические точки f(x)=3x^4-4x^3-12x^2+7 №2 найти промежутки монотонности функции f(x)= x^2+3x/x+4 №3 найти точки экстремума функции f(x)=(x+1)^2(x+5)^2 №4 докажите что функция g(x) на множестве r является возрастающей если g(x)=2х^5+4x^3+3x-7

145
341
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

TN02122002
TN02122002
4,7(46 оценок)
1f`(x)=12x³-12x²-24x=12x*(x²-x-2)=x(x-2)(x+1)=0 x=0  x=2  x=-1 критические точки       _                  +                _                +               min              max                min                2 f`(x)=[(2x+3)(x+4)-1(x²+3x)]/(x+4)²=(2x²+8x+3x+12-x²-3x)/(x+4)²= =(x²+8x+12)/(x+4)²=(x+6)(x+2)/(x+4)²=0 x=-6  x=-2     +                      _                    + возр            убыв                возр 3 f`(x)=2(x+1)(x+5)²+2(x+1)²(x+5)=(x+1)(x+5)(x+5+x+1)=(x+1)(x+5)(2x+6)=0 x=-1  x=-5  x=-3         _                  +                  _                  +               min                    max            min 4 g`(x)=10x^4+12x^2+3> 0 при любом х⇒функция возрастает на множестве r
katy12345652564
katy12345652564
4,6(81 оценок)

ответ:

пошаговое объяснение:

по формуле

\cos\alpha+\cos\beta=2\cos\frac{\alpha+\beta}{2} \cos\frac{\alpha-\beta}{2}

преобразуем числитель

\cos3\alpha+\cos\alpha=2\cos\frac{3\alpha+\alpha}{2} \cos\frac{3\alpha-\alpha}{2}=2\cos\frac{4\alpha}{2} \cos\frac{2\alpha}{2}=2\cos2\alpha\cos\alpha

по формуле

\sin\alpha+\sin\beta=2\sin\frac{\alpha+\beta}{2} \cos\frac{\alpha-\beta}{2}

преобразуем знаменатель

\sin3\alpha+\sin\alpha=2\sin\frac{3\alpha+\alpha}{2} \cos\frac{3\alpha-\alpha}{2}=2\sin\frac{4\alpha}{2} \cos\frac{2\alpha}{2}=2\sin2\alpha\cos\alpha

теперь подставим преобразованные числитель и знаменатель

\frac{2\cos2\alpha\cos\alpha}{2\sin2\alpha\cos\alpha} =\frac{\cos2\alpha}{\sin2\alpha}=\cot2\alpha

что и требовалось доказать

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS