Ответы на вопрос:
Пусть даны два натуральных числа a и b. тогда по условию: a = 3p+r1; b = 3q+r2; r1 и r2 могут принимать значения 1 и/или 2, и только (т.е. других значений, кроме 1, 2 принимать не могут). модуль разности квадратов этих чисел делится на 3, если разность квадратов делится на 3. (значение и модуль этого значения отличаются лишь знаком, либо же вообще не отличаются). a^2 - b^2 = (3p+r1)^2 - (3q+r2)^2 = (9*p^2) + 6p*r1 + r1^2 - (9*q^2) - - 6q*r2 - r2^2 = 3* + r1^2 - r2^2. посмотрим какие значения может принимать r=(r1^2 - r2^2), при условиях данных в . для этого составим таблицу. r1=1; r2=1; r=0; r1=1; r2=2; r=1 - 4 = -3; r1=2; r2=1; r=4-1=3; r1=2; r2=2; r= 4-4 = 0; во всех случаях (при условии ) r делится нацело на 3, т.е. r=3*r; поэтому a^2 - b^2 = 3* + 3*r = 3*( + r). очевидно делится на 3.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
коля85911.05.2023 16:50
-
Katerinka89006.03.2022 23:21
-
Mymir0601.03.2022 19:40
-
leonik979724.06.2022 12:52
-
Rostik66622.09.2020 13:15
-
maruad226.03.2020 15:34
-
cera210.06.2023 22:15
-
komarenko12.08.2021 09:16
-
Uliana1pa18.08.2020 08:03
-
akrontsova18.06.2020 06:45
![Caktus Image](/tpl/img/cactus.png)
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.