Чему равен угол в треугольника авс, если радиус описанной окружности равен радиусу окружности, проходящей через точки а, с, о, где о - центр описанной окружности? , с подробным решением

∆ авс вписанный, т.к. около него описана окружность. радиусом этой описанной  окружности, где о - центр, являются отрезки оа и ос.  

радиусу этой окружности равен радиус другой окружности, проходящей через точки а, с, о, 

следовательно, центр м этой второй окружности лежит на первой, отрезок  мо –  общий  радиус для обеих окружностей. 

мо=ао=ма -- четырехугольник амсо - ромб, а треугольник мао – равносторонний.⇒ 

угол  мао=60°

сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, 180°.

  ромб - параллелограмм. 

тупой  угол аос ромба равен  180°-60°=120° и является центральным для окружности, описанной около ∆ авс. 

вписанный угол в опирается на ту же дугу, что центральный аос и равен его половине. угол в=60°.

                      дано треугольник авс, где ас = √2см, угол а = 45 градусов, угол в = 30 градусов.                                                                      а найти что нужно? : d