Решите уравнения: а) x: 3/7=-5/21 ; x= б) х: (-5/9)=-18/7; х= в)х: (-9/22)=-33/5; х= г)х: 5/6=-24/25; х=

А) х ÷ 3/7 = -5/21 х = -5/21 × 3/7 х = -5/7 × 1/7 х = -5/49 б) х ÷ (-5/9) = -18/7 х = -18/7 × (-5/9) х = -2/7 × (-5/1) х = 10/7 х = 1 3/7 в) х ÷ (-9/22) = -33/5 х = -33/5 × (-9/22) х = -3/5 × (-9/2) х = 27/10 х = 2,7 г) х ÷ 5/6 = -24/25 х = -24/25 × 5/6 х = -4/5 × 1/1 х = -4/5 х = -0,8

A) x=5/49 b) x=531/35

2 4

Объяснение:

1) Четырехугольник является параллелограммом по определению, если у него противолежащие стороны параллельны, то есть лежат на параллельных прямых.

ABCD — параллелограмм, если

AB ∥ CD, AD  ∥ BC.

Для доказательства параллельности прямых используют один из признаков параллельности прямых, чаще всего — через внутренние накрест лежащие углы. Для доказательства равенства внутренних накрест лежащих углов можно доказать равенство пары треугольников.

Например, это могут быть пары треугольников

1) ABC и CDA,

2) BCD и DAB,

3) AOD и COB,

4) AOB и COD.

2) Четырехугольник является параллелограммом, если у него диагонали в точке пересечения делятся пополам.

Чтобы использовать этот признак параллелограмма, надо сначала доказать, что AO=OC, BO=OD.

3) Четырехугольник является параллелограммом, если у него противолежащие стороны параллельны и равны.

Чтобы использовать этот признак параллелограмма, надо сначала доказать, что AD=BC и AD ∥ BC (либо AB=CD и AB ∥ CD).

Для этого можно доказать равенство одной из тех же пар треугольников.

4) Четырехугольник — параллелограмм, если у него противоположные стороны попарно равны.

Чтобы воспользоваться этим признаком параллелограмма, нужно предварительно доказать, что AD=BC и AB=CD.

Для этого доказываем равенство треугольников ABC и CDA или BCD и DAB.

Это — четыре основных доказательства того, что некоторый четырехугольник — параллелограмм. Существуют и другие доказательства. Например, четырехугольник — параллелограмм, если сумма квадратов его диагоналей равна сумме квадрату сторон. Но, чтобы воспользоваться дополнительными признаками, надо их сначала доказать.

Доказательство с векторов или координат также опирается на определение и признаки параллелограмма, но проводится иначе. Об этом речь будет вестись в темах, посвященных векторам и декартовым координатам.