Математика: Система уравнений { cosx=siny; sin^2y-cosx=2

Dashamudrik123

21.01.2023 15:34

Математика

Есть ответ 👍

Система уравнений { cosx=siny; sin^2y-cosx=2

177

338

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ivchencov767

Математика

4,6(61 оценок)

Подставляем sin(y) = cos(x) во второе уравнение, получим cos²(x) - cos(x) = 2, пусть cos(x) = t, -1≤t≤1. t² - t = 2; t² - t -2 = 0; d = 1² -4*(-2) = 1 + 8 = 9 = 3², t₁ = (1-3)/2 = -2/2 = -1 t₂ = (1+3)/2 = 4/2 = 2. - этот корень не годится, поскольку -1≤cos(x)≤1. cos(x) = -1 и sin(y) = cos(x), то есть sin(y) = -1. cos(x) = -1, ⇔ x = π + 2πm, m∈z. sin(y) = -1, ⇔ y = -(π/2) + 2πn, n∈z. ответ. (x; y) = ( π+2πm; -(π/2)+2πn ), m∈z, n∈z.

matveq888

Математика

4,4(49 оценок)

Решение и ответ:

$\displaystyle av+v=9\\\\v(a+1)=9\\\\v=\frac{9}{{a+1}}$

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.