Если прямая, не лежащая в плоскости перпендикулярна другой плоскости, то

признаки параллельности прямой и плоскости:

 

1)    если прямая, лежащая вне плоскости, параллельна какой-либо прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна этой плоскости.

 

2)  если прямая и плоскость перпендикулярны одной и той же прямой, то  они параллельны.

 

признаки параллельности плоскостей:

 

1)    если две пересекающиеся прямые одной плоскости cоответственно параллельны двум  пересекающимся прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны.

 

2)    если две плоскости перпендикулярны одной и той же прямой, то они параллельны. 

 

признаки перпендикулярности прямой и плоскости:

 

1)    если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна этой плоскости.

 

2)    если плоскость перпендикулярна одной из параллельных прямых, то она перпендикулярна и другой.

 

наклонная к плоскости.  прямая, пересекающая плоскость и не перпендикулярная ей, называется  наклонной к плоскости.

 

теорема о трёх перпендикулярах. прямая, лежащая в плоскости и перпендикулярная проекции наклонной к этой плоскости, перпендикулярна и самой наклонной.

 

признаки параллельности прямых в пространстве:

 

1)    если две прямые перпендикулярны одной и той же плоскости, то они параллельны.

 

2)    если в одной из пересекающихся плоскостей лежит прямая, параллельная другой плоскости, то она параллельна линии пересечения плоскостей. 

 

 

 

т

Ао и ов являются радиусами окружности. диаметр окружности проходит через центр окружности, значит вс=ов+ос=2ов. рассмотрим δаос и δаов - у них сторона ао -общая, стороны ов=ос (радиусы), < аос= < аов=90 (смежные углы). значит δаос = δаов по 2 сторонам и углу между ними, следовательно ас=ав.