6. василиса премудрая решила запереть ко- щея в прямом коридоре, разделенном тремя на четыре комнаты, причем в каждом проходе, облокотив- шись на одну из стен, стоит толстый усталый стражник. каждый раз, когда кощей переходит из одной комнаты в другую, стражник переходит к противоположной стене и облокачивается на нее. если все стражники облокотятся на одну стену, она не выдержит и рухнет, а кощей выйдет на свободу. может ли василиса изначально так присло- нить стражников и разместить кощея, чтобы он никогда не смог выбраться?

Пусть, например, василиса посадила кощея в самую северную комнату, а стражников прислонила так: к западной "– к восточной "– к западной стене ("звз"). покажем, что как бы кощей ни ходил, стражники никогда не будут прислоняться к одной стене. заметим, что в любой момент выполняется следующее условие: стражники южнее кощея остались в исходном положении, а положение стражников севернее кощея изменилось. действительно, это условие выполнено вначале и не нарушается при переходе кощея из комнаты в комнату. значит, если кощей в какой-то момент оказался в самой северной комнате, то все стражники остались в положении "звз". если кощей оказался во второй комнате, то первый (самый северный) стражник поменял положение, а два других остались в исходном положении, то есть стражники приняли положение "ввз". если же кощей оказался в третьей комнате, то стражники приняли положение "взз". наконец, если кощей оказался в самой южной комнате, то все стражники изменили свое положение, то есть приняли положение "взв". значит, ни в какой момент все стражники не прислоняются к одной стене.

Пошаговое объяснение:

1) 4 3/16 - 5/8 = 67/16 - 5/8= 67/16 - 5*2/16 = 67-10/16 = 57/16 = 3 9/16

(найдем общий знаменатель и это 16)

2) 6 4/9 - 6 4/9 = 58/9 - 58/9 = 0

3) 10 11/24 - 8 19/36 = 251/24 - 67/36 = 251*3/72 - 67*2/72 = 753 - 134/72 = 619 /72 = 8 43/72

(найдём общий знаменатель и это 72)

4) 9 1/6 - 5 3/4 = 55/6 - 23/4 = 55*2/12 - 23*3/12 = 110/12 - 69/12 = 110-69/12 = 41/12 = 3 5/12

(найдем общий знаменатель и это 12)