Регистрация Спросить otvet5GPT
Emil304
15.06.2023 05:54
Алгебра
Есть ответ 👍

Доведіть, що при всіх натуральних значеннях n значення виразу 14*13^(n)+13*2^(2n) кратне 9.

113
397
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Катюшкавасилек
Катюшкавасилек
4,6(99 оценок)
Попробуем доказать методом полной индукции. 1) при n = 1 получаем 14*13^1 + 13*2^2 = 14*13 + 13*4 = 13*18 = 26*9 при n = 1 выражение кратно 9. 2) пусть при некотором n выражение кратно 9. 14*13^n + 13*2^(2n) = 9k докажем, что оно кратно 9 также и при n+1. 14*13^(n+1) + 13*2^(2n+2) = 14*13*13^n + 13*4*2^(2n) = = 182*13^n + 52*2^(2n) = 4*(14*13^n + 13*2^(2n)) - 4*14*13^n + 182*13^n = = 4*9k + (182 - 56)*13^n = 4*9k + 126*13^n = 4*9k + 14*9*13^n ясно, что это число кратно 9. таким образом, если при n = 1 выражение кратно 9, при n кратно 9 и при (n+1) кратно 9, то оно кратно 9 при любом натуральном n.
fyz070504
fyz070504
4,4(60 оценок)

  получается: 972196-101761=2001п

870435=2001п

п=435 вот так))

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS