Sin^2 x+cos^2 x+cos^2(pi/2+2x)+ cos x* tg x= 1

пример     1.    решить уравнение

tg x  +  tg (π/4  + x ) = —2.

используя формулу для тангенса суммы     двух углов, получаем:

поэтому данное уравнение можно переписать в виде:

обозначив  tg x  через  у, мы приходим к   уравнению

или

y (1—y) + 1+ y = —2(1—у),

откуда

y = ±   \/3.

итак, либо  tg x  = \/3    и тогда  х =  π/3+ nπ, либо  tg x  = — \/3  и тогда    х = —π/3+ kπ, где  n  и  k  — любые целые числа. обе эти группы решений можно представить одной формулой   х = ±  π/3+ nπ

ответ.     х = ±  π/3+ nπ

иногда так и хочется ответить всем этим решеб-никам. чтобы делали подробные решения а не пропускали здоровые куски

n - у нас натуральные

n*(n + 1) < 1800

n^2 + n - 1800 < 0

d = 1 + 7200 = 7201

n12=(-1 +- √7201)

(-1 - √7201)/2 (-1 + √7201)/2

n∈ ((-1-√7201)/2, (-1 + √7201)/2)

так как n - натуральное, √7201 ≈ 84.86, то (-1+√7201)/2 ≈ 41.92

n ∈ (0 , 42), точнее было бы написать [1, 42) натуральные числа (члены последовательности) начинаются с первого