Алгебра: Решите систему: sinx*siny=1/4 cosx*cosy=3/4

16.06.2023 03:22

Есть ответ 👍

Решите систему: sinxsiny=1/4 cosxcosy=3/4

101

234

4,8(14 оценок)

sinx * siny = 1/4

cosx * cosy = 3/4

сложим и вычтем уравнения системы. получаем

cosx * cosy + sinx * siny = 1

cosx * cosy - sinx * siny = 1/2

cos (x - y) = 1

cos (x + y) = 1/2

x - y = 2 * π * n

x + y = ±π/3 + 2 * π * m

сложим и вычтем уравнения полученной системы

2 * х = 2 * π * n ± π/3 + 2 * π * m

2 * y = ± π/3 + 2 * π * m - 2 * π * n

x = π * n ± π/6 + π * m

y = ± π/6 + π * m - π * n

4,4(12 оценок)

sinx*siny=1/4

cosx*cosy=3/4

сложим и вычтем уравнения системы и по формулам косинуса суммы и разности перейдем к более простой системе:

cos(x+y) = 1/2, x+y = +-pi/3 + 2pik

cos(x-y) = 1, x-y = 2pik, вычтем из первого-второе:

2y = +-pi/3, y = +-pi/6, тогда x = +-pi/6 + 2pik.

4,8(52 оценок)

X2+12x=0 2x=-12: 2 2x=-6 x=-6: 2 x=-3

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.