1) решить уравнение 4(sin4x - sin2x) = sinx(4cos²3x+3) 2)укажите корни этого уравнения принадлежащие отрезку [0; 3п/2]

212

239

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

whale66666

Алгебра

4,7(7 оценок)

4(sin 4x - sin 2x) = sin x*(4cos^2 (3x) + 3) по формуле разности синусов подставляем 8sin x*cos(3x) = sin x*(4cos^2 (3x) + 3) 1) sin x = 0; x = pi*k; в промежуток корни x1 = 0; x2 = pi 2) 4cos^2 (3x) - 8cos (3x) + 3 = 0 квадратное уравнение относительно cos 3x d/4 = 4^2 - 4*3 = 16 - 12 = 4 = 2^2 cos (3x)1 = (4 - 2)/4 = 1/2 x = +-1/3*(π/3 + 2pi*n) = +-π/9 + 2π/3*n в промежуток корни x3 = π/9; x4 = 7π/9; x5 = 11π/9; x6 = 13π/9 cos (3x)2 = (4 + 2)/4 = 6/4 > 1 решений нет. ответ: а) x1 = pi*k; x2 = +-π/9 + 2π/3*n б) 0; π; π/9; 7π/9; 11π/9; 13π/9

Олег4311

Алгебра

4,4(33 оценок)

А) х^2/(х^2-9)=((12-х)/(х^2-9))|*(х^2-9) не равно нулю х^2 не равно 9 х1 не равно -3 х2 не равно 3 х^2+х-12=0 пр теореме виета: х1+х2=-1 х1*х2=-12 х1=-4 х2=3-по условию не является корнем нашего уравнения х=-4 б) 6/(х-2)+5/х=3 6/(х-2)+5/х-3=0|*х(х-2) не равно 0 х не равно 0 х-2 не равно 0 х не равно 2 6х-5(х-2)-3х(х-2)=0 6х-5х+10-3х^2+6х=0 3х^2+7х+10=0 d=(-7)^2-4*3*10=49-120=-71 так как d< 0 - решения данного уравнения нет.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.