Математика: Иследуйте и постройте график функции y=1/x^2+1

SlavaRPSS

17.10.2020 03:58

Есть ответ 👍

Иследуйте и постройте график функции y=1/x^2+1

186

275

Посмотреть ответы 2

dashalarkina131

Математика

4,5(74 оценок)

Дано y(x) =(x²+1)/(x²-1) исследование

1.область определения d(x). x²≠1, x ≠ +/-1. - два разрыва.

х∈(-∞; -1)∪(-1; +1)∪(1; +∞). две вертикальные асимптоты: х=-1 и х=1.

2. пересечение с осью х - нет.

3. пересечение с осью у. у(0) = -1.

4. поведение на бесконечности и в точках разрыва.

горизонтальная асимптота - y=1.

lim(-1-)y(x)= +∞,lim(-1+)y(x)= -∞,lim(1-)y(x)= -∞,lim(1+)= +∞,

5. исследование на чётность.y(-x) = y(x).

функция чётная.

6. производная функции.y'(x).

корень при х=0.

7. локальный экстремум - максимум ymax(0)= - 1.

8. интервалы возрастания и убывания.

возрастает - х∈(-∞; -1)∪(-1; 0), убывает = х∈(0; 1)∪ (1; +∞).

8. вторая производная - y"(x) = ? .

корней - нет. точек перегиба - нет.

9. выпуклая “горка» х∈(-1; 1), вогнутая – «ложка» х∈(-∞; -1)∪ (1; +∞).

10. наклонная асимптота. уравнение: lim(oo)(k*x+b – f(x). k=lim(oo)y(x)/x = 1 - совпадает с горизонтальной.

11. график в приложении.

коля856

Математика

4,4(93 оценок)

По записи не понятно ,какой именно нужен график смотри на фото

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.