На первом заводе из каждых 100 машин производится в среднем 90 стандартных, на втором-95, на 3- 85, а продукция этих заводов составляет соответственно 50, 30 и 20% всех машин, поставляемых в магазин данного района. купленная машинатоказалась стандартной. какова вероятность того что она произведена на втором заводе?

Таблица  с расчетом в приложении - в ней всё, что надо для решения. найти - текст словами. "и" выбрать случайную деталь "и" чтобы она оказалась годной, а не брак, при этом изготовлены они "или" на 1-м "или" на 2-м "или" на 3-м заводе  да ещё предположить где её изготовили. решение с комментариями. 1. вероятности событий "и" - умножаются. 2. вероятности событий "или" - суммируются. 3. наше событие состоит из двух - выбрать случайную  и выбрать годную (она уже признана годной). 4. применяем формулу полной вероятности - сумма равна единице. 5. вероятность выбрать годную - пропорциональна их количеству в партии - обозначаем p1i. p11 = 50% = 0.5,  р12 = 30%=0.3, p13 = 20% = 0.2 - даны. проверяем по формуле полной вероятности -  сумма равна 100% = 1 - и это правильно - других вариантов -нет. 6. вероятность стандартной (годной) детали - р2i. р21 = 0,9,  р22 = 0,95, р23 = 0,85 - даны. вероятность брака по формуле: q21 = 1 - p21 = 0.1,  q22=0.05, q32 = 0.15. 7. вероятность любой годной - по формуле - любая  "и" годная - произведение: р1 =  р11 * р21 = 0,5*0,9 = 0,45 - любая 1-го завода. не трудно вычислить вероятность    любой бракованной. q1 = p11*q21 = 0.5*0.1 = 0.05. - это для 1-го завода. 8. аналогично для 2-го и 3-го заводов. p2 = 0.285,  q2 = 0.015 - для второго p3 = 0.17,  q = 0.030 - для третьего. 9. по формуле "или" находим вероятность годной в целом.  sp = p1 + p2 + p3 = 0.905 = 90.5% - вероятность годной qp = 0.095 = 9.5% - вероятность брака. проверяем по формуле полной вероятности -  сумма = 1 - правильно. 10. по формуле байеса находим кто изготовил. здесь используется формула b1 = p1/sp = 0.45 / 0.905 = 0.497 = 49,7% - на первом заводе b2 = p2/sp = 0.285/0.905 = 0.315 = 31.5% - на втором заводе - ответ b3 = p3/sp = 0.17/0.905 = 0.188 = 18,8% - на третьем проверяем по формуле полной вероятности - 100% ответ: эта годная деталь с вероятностью 31,5% изготовлена на втором заводе. дополнительно. из таблицы видно, что и первый и третий заводы выпускают больше брака, чем годных, а вот второй - меньше всего брака.

В6 часов 1/2 окружности; в 3 ч 1/4 часть окружности