1. [4 один мальчик 16 февраля 2003 года сказал: "разность между числами прожитых мною месяцев и прожитых (полных) лет сегодня впервые стала равна 111". когда он родился? 2. [4 найдите наименьшее четырехзначное число сеем, для которого существует решение ребуса мы + рожь = сеем. (одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры, разным — разные. 3. [4 на острове живут рыцари, которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда лгут. путник встретил троих островитян и спросил каждого из них: "сколько рыцарей среди твоих спутников? ". первый ответил: "ни одного". второй сказал: "один". что сказал третий?

1) 16 января 1993 г. 2) 38 + 1965 = 2003.3)   один. 

пусть мальчик прожил  x  лет и еще  y  месяцев. тогда он прожил всего 12x+y  месяцев и поэтому 

12x+y-x=111, то есть  11x+y=11*10+1. поскольку  y < 12, то  y =1 и  x =10.

поскольку  с> р,  с> 1. так как мы ищем наименьшее число, попробуем взять  р=1,  с=2 и  е=0. тогда  м> 3. случай  сеем=2003 возможен: 35+1968=2003 или 38+1965=2003.  кроме указанных решений, ребус, как легко проверить при компьютерной программы, имеет еще 38  решений:

31+4972=5003, 32+4971=5003, 31+5972=6003, 32+5971=6003, 81+3927=4008, 87+3921=4008, 61+2945=3006, 65+2941=3006, 81+4927=5008, 14+2987=3001, 17+2984=3001, 87+4921=5008, 15+2986=3001, 16+2985=3001, 81+5927=6008, 87+5921=6008, 41+7963=8004, 71+4936=5007, 43+7961=8004, 76+4931=5007, 15+3986=4001, 16+3985=4001, 61+7945=8006, 65+7941=8006, 46+1958=2004, 48+1956=2004, 14+5987=6001, 17+5984=6001, 57+1948=2005, 58+1947=2005, 83+6925=7008, 85+6923=7008, 46+2958=3004, 48+2956=3004, 24+5978=6002, 57+2948=3005, 28+5974=6002, 58+2947=3005. если первый  — рыцарь, то в силу его слов второй и третий  — лжецы, что невозможно из-за высказывания второго островитянина. значит, первый  — лжец. если второй  — лжец, то в силу его слов третий тоже лжец, но тогда первый сказал правду, а он должен был соврать. значит, второй  — рыцарь. в силу его слов третий тоже рыцарь. третий честно ответит: "один".

1) -52x+169+4x^2=>0

4x^2-52x+169=0

D= 2704 (52x52) - 4x4x169

D= 2074-2074

D=0

X= 52/8

X=6.5

2) x^2-8x+16<0

x^2-8x+16=0

D= 64 - 64

D=0

X= 8/2

X=4