Случайная величина x подчинена нормальному закону с ожиданием, равным нулю. вероятность попадания этой случайной величины в интервал ) 2; 2(  равна 0,5. найти среднее квадратичное отклонение и написать дифференциальную функцию распределения.

236

427

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

443a

Математика

4,4(44 оценок)

Дифференциальная функция нормального распределения в общем виде имеет вид f(x)=1/[(σ*√(2*π)]*e^[-(x-a)²/(2*σ²)]. в нашем случае по условию a=0, поэтому функция имеет вид f(x)=1/[σ*√(2*π)]*e^[-x²/(2*σ²]. так как a=0, то график этой функции симметричен относительно оси ординат, и тогда p(-2< x< 2)=2*p(0< x< 2). но p(0< x< 2)=ф(2/σ)-ф(0/σ)=ф(2/σ)-ф(0), где ф(x) - функция лапласа. но ф(0)=0,5, поэтому ф(2/σ)-ф(0)=ф(2/σ)-0,5. используя условие, находим p(0< x< 2)=1/2*p(-2< x< 2)=1/2*0,5=0,25. теперь мы пришли к уравнению ф(2/σ)-0,5=0,25, или ф(2/σ)=0,75. используя таблицу значений функции лапласа, находим 2/σ≈1,15, откуда σ≈1,74. тогда функция распределения имеет вид f(x)=1/[1,74*√(2*π)]*e^[-x²/(2*(1,74)²]. ответ: σ≈1,74, f(x)=1/[1,74*√(2*π)]*e^[-x²/(2*(1,74)²].

катя184

Математика

4,6(83 оценок)

Напиши то что ты будешь делать летом а если будешь брать куколку то напиши что эта кукла твой талисман

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.