А) на автобазе имеется 10 автомашин. вероятность выхода на линию каждой из них равна 0,8. найти вероятность нормальной работы автобазы в ближайший день, если для этого необходимо иметь на линии не менее 8-ми автомашин.

Нам надо просуммировать 4 вероятности: что будут работать 9, 10, 11, и 12 машин, то есть p(9), p(10), p(11), p(12). это решается через формулу бернулли: нам придется считать сочетания из n по м - с (из n по м) , и возводить вероятности в степени. чтобы найти вероятность, что будет задействовано m машин, нам нужна формула: p(m) =с (из 12 по m)*0,8^m*0,2^(12-m). то есть мы умножаем сочетание на вероятности, возведенные в степени, равные нужному нам событию. нам надо, чтобы событие произошло m раз, а вероятность его - 0,8, поэтому и 0,8^m. с другой стороны, нам нужно, чтобы противоположное событие произошло 12-m раз, а его вероятность равно 1-0,8=0,2, поэтому 0,2^(12-m). сочетания считаются по правилам комбинаторики: с (из n по m) = n! /(m! *(n-m)! p(9) =с (из 12 по 9)*0,8^9*0,2^3 = 12! /(9! *3! )*0,134217728*0,008=0,23622320128 аналогично: p(m) =с (из 12 по 10)*0,8^10*0,2^2 =12! /(10! *2! )*0,1073741824*0,04=0,283467841536 p(m) =с (из 12 по 11)*0,8^m*0,2^1 = 12! /(11! *1! )*0,08589934592*0,2 = 0,206158430208 p(m) =с (из 12 по 12)*0,8^m*0,2^0 = 12! /(12! *0! )*0,068719476736 = 0,068719476736 суммируем все это, получается 0,79456894976, или 79,457%

На конце числа по любасу должно быть либо 0 либо 5, выходит что расположение остальных чисел неважно