Пару чисел назовем магической, если числа в паре в сумме делятся на 7. какое максимальное количество магических пар рядом стоящих чисел может получиться при выписывании всех чисел от 1 до 30 в ряд в некотором порядке?

Числа от 1 до 30 нужно выписать в некотором порядке, не обязательно по возрастанию. для поиска магических пар числа условно можно разбить на 4 группы: 1) числа, кратные 7:     7; 14; 21; 28 их можно располагать в любом порядке, сумма любых двух соседних чисел будет кратна 7.  в этой группе магических пар рядом стоящих чисел  3. 2) 1;   8;   15;   22;   29    строка а     6; 13; 20;   27          строка в сумма любого числа из строки а и любого числа из строки в дает число, кратное 7. так как в строке а чисел больше, с нее и нужно начать, чередуя числа со строкой в. например, так 1, 6, 8, 13, 15, 20, 22, 27, 29 в этой группе  магических пар  рядом стоящих чисел    8. 3) 2;   9;     16;     23;     30    строка б     5; 12; 19;   26          строка г сумма любого числа из строки б и любого числа из строки г дает число, кратное 7. так как в строке б чисел больше, с нее и нужно начать, чередуя числа со строкой г. например, так 2, 5, 9,12,16,19,  23,  26,  30 в этой группе  магических пар  рядом стоящих чисел    8. 4) 3; 10;   17;   24    строка д     4; 11; 18; 25    строка е сумма любого числа из строки д и любого числа из строки е дает число, кратное 7. чередовать их можно, например, так 3, 4, 10, 11, 17, 18,  24,  25 в этой группе  магических пар  рядом стоящих чисел    7. числа из разных групп дать в сумме число, кратное 7, не могут, поэтому на стыке групп магических пар не будет. ответ: максимальное количество магических пар 3 + 8 + 8 + 7 = 26 (7,14,21,,6,8,13,15,20,22,27,,5,9,12,16,19,23,26,,4,10,11,17,18,24,25)

P=f/s f=m*g s=m*g/p=20*10/101300=0.001974334м2