Ахиллес и черепаха бегали вокруг стадиона весьма необычным способом. одновременно стартовав в одном направлении, ахиллес всякий раз менял направление бега на противоположное, как только встречался с черепахой. известно, что за то время, пока черепаха совершила ровно 1 круг, ахиллес успел всего 1 раз встретиться с черепахой, и одновременно с ней прибежал к стартовой позиции. во сколько раз ахиллес

Видимо, вопрос: во сколько раз ахиллес бежит быстрее черепахи? вообще-то это древняя легенда о том, что ахиллес не догонит черепаху никогда, если будет просто бежать за ней. в данной вместо "всякий раз менял направление" надо читать "догнал 1 раз и развернулся". итак, скорость черепахи v м/с, а ахиллеса w м/с. надо найти w/v. черепаха прошла какую-то часть круга, пусть будет x м. длина круга s м. ахиллес пробежал круг, то есть s м и еще x м, и встретился с черепахой. t1 = x/v = (s+x)/w; w/v = (s+x)/x потом ахиллес развернулся и пробежал обратно ту же часть круга, x м. а черепаха за это время прошла остальную часть, s-x м. t2 = x/w = (s-x)/v; w/v = x/(s-x) получаем два одинаковых выражения w/v, которое нам и надо найти. (s+x)/x = x/(s-x) (s+x)(s-x) = x*x s^2 - x^2 = x^2 2x^2 = s^2 s = x*√2 w/v = (s+x)/x = (x*√2+x)/x = √2 + 1 ответ: 1 + √2

нехай одне число-х, а друге - у, тоді

х+у=3257

х-у=1363

х= 1363 + у

складаємо рівняння:

(1363 + у)+у=3257

2у=3257-1363

2у=1894

у=1894: 2

у=947

х=1363+947=2310

  отже, одне число буде 2310, а друге - 947.

провірка 2310+947=3257

              2310-947=1363